बिखरे आरेख ट्यूटोरियल

एक बिखरा आरेख (जिसे बिखरे चार्ट और सहसंबंध आरेख के रूप में भी जाना जाता है) दो चर के बीच संबंध के विश्लेषण के लिए एक उपकरण है, जिसका उपयोग दो चर के बीच सहसंबंध की डिग्री का निर्धारण करने के लिए किया जाता है।

एक चर को क्षैतिज अक्ष पर और दूसरे चर को ऊर्ध्वाधर अक्ष पर आलेखित किया जाता है। उनके प्रतिच्छेदन बिंदुओं के पैटर्न के रूप में संबंधित पैटर्न का ग्राफिकल रूप से प्रदर्शन किया जाता है। यह गुणवत्ता के सात आधारभूत उपकरणों में से एक है।

चर कोड करें

यदि बिंदु को कोड किया गया है (रंग / आकृति / आकार), तो एक अतिरिक्त चर को प्रदर्शित किया जा सकता है। डेटा को बिंदुओं के संग्रह के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। प्रत्येक बिंदु के लिए, एक चर का मान क्षैतिज अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है और दूसरे चर का मान ऊर्ध्वाधर अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है।

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सबसे आम बात यह है कि बिखरे चार्ट का उपयोग कारणता के प्रमाण या खंडन के लिए किया जाता है। हालांकि ग्राफ संबंध को दिखाता है, लेकिन यह नहीं साबित करता है कि एक चर दूसरे चर के कारण होता है। इसलिए, हम बिखरे आरेख का उपयोग कारणता के सिद्धांत की जांच करने और पहचाने गए समस्या के मूल कारण को खोजने के लिए कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, हम हाईवे पर मोटरसाइकिल दुर्घटनाओं के पैटर्न का विश्लेषण कर सकते हैं। आप दो चर चुनते हैं: मोटरसाइकिल की गति और दुर्घटनाओं की संख्या, और एक चार्ट बनाते हैं। जब चार्ट पूरा हो जाता है, तो आप देखेंगे कि वाहन की गति बढ़ने के साथ दुर्घटनाओं की संख्या बढ़ती है। इससे यह दिखाई देता है कि गति और एक्सप्रेसवे पर यातायात दुर्घटनाओं के उद्भव के बीच एक निश्चित संबंध है।

बिखरे आरेख का उपयोग कब किया जाना चाहिए

बिखरे आरेख का मुख्य उपयोग दो संख्यात्मक चर के बीच संबंध को देखने और प्रदर्शित करने के लिए है। हम देखना चाहते हैं कि एक विशिष्ट क्षैतिज मान प्राप्त करने पर हम ऊर्ध्वाधर मान का कितना अच्छे से अनुमान लगा सकते हैं।

आप अक्सर देखेंगे कि क्षैतिज अक्ष पर चर को स्वतंत्र चर के रूप में दर्शाया जाता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर चर को आश्रित चर के रूप में दर्शाया जाता है। चर के बीच सहसंबंध की पहचान को सकारात्मक या ऋणात्मक, मजबूत या कमजोर, रैखिक या अरैखिक के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

बिखरे आरेख सहसंबंध पैटर्न

चर के बीच सहसंबंध की डिग्री ग्राफ पर बिंदुओं के फैलाव पर निर्भर करती है। जितने अधिक बिंदु आप ग्राफ पर आलेखित करते हैं, उतने ही कम सहसंबंध चर होते हैं। जितने अधिक बिंदु एक सीधी रेखा के करीब आलेखित किए जाते हैं, उतना ही अधिक सहसंबंध होता है। सहसंबंध की डिग्री को “R” द्वारा दर्शाया जाता है।

तालिका में दिखाए गए निम्नलिखित बिखरे आरेख प्रकार चर X और चर Y के बीच सहसंबंध की डिग्री को दर्शाते हैं।

मजबूत सकारात्मक सहसंबंध

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मजबूत ऋणात्मक सहसंबंध

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कमजोर सकारात्मक सहसंबंध

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जटिल सहसंबंध

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कोई सहसंबंध नहीं

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बिखरे चार्ट उदाहरण: कक्षा 11 में बाजू की लंबाई

बिखरा ग्राफ कक्षा 11 के 8 छात्रों की ऊंचाई और बाजू की लंबाई के बारे में जानकारी दिखाता है। यदि हम छात्र की ऊंचाई और बाजू की लंबाई के बीच सहसंबंध में एक प्रवृत्ति देखते हैं, तो हम एक निश्चित ऊंचाई वाले छात्र की बाजू की लंबाई का अनुमान लगा सकते हैं और विपरीत भी। ऊपर दिए गए चार्ट में बाजू की लंबाई और ऊंचाई के बीच सकारात्मक सहसंबंध है।

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चर के बीच सहसंबंध को निर्धारित करने के बाद, आप आश्रित चर के व्यवहार का अनुमान आधारित कर सकते हैं स्वतंत्र चर के माप पर। यह चार्ट तब बहुत उपयोगी होता है जब एक चर को मापना आसान हो और दूसरा नहीं हो। उदाहरण के लिए, कक्षा 11 का एक छात्र 148 सेमी ऊंचाई का है, हम अनुमान लगा सकते हैं कि इस छात्र की बाजू की लंबाई लगभग 84 सेमी है।