वेन आरेख विभिन्न चीजों के विभिन्न समूहों के बीच संबंधों के ग्राफिकल या चित्रात्मक प्रतिनिधित्व हैं। वेन आरेख का आविष्कार जॉन वेन ने लगभग 1880 में किया था। वेन आरेखों को सेट आरेख भी कहा जाता है। वेन आरेख समूहों या सेटों के तार्किक प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं। दो या तीन सेटों के बीच संबंधों को वेन आरेखों की मदद से आसानी से समझा जा सकता है। गणित में, वेन आरेखों का उपयोग सर्वेक्षनों, डेटा रिपोर्टों और तालिकाओं से प्राप्त ज्ञात जानकारी के विश्लेषण के लिए किया जाता है।
वेन आरेखों का उद्देश्य
- वेन आरेख बहुत संख्या में डेटा सेट (आमतौर पर दो से चार) के बीच समानताओं या अंतरों को प्रदर्शित करने में प्रभावी हैं।
- वेन आरेख भी कई डेटा समूहों के संयोजन के परिणाम का वर्णन करते हैं।
- वे दो संगठनों/टीमों की ओवरलैपिंग जिम्मेदारियों का भी वर्णन कर सकते हैं।
सर्कल वेन आरेख
वेन आरेख विभिन्न सेटों के एक सीमित संग्रह के बीच संबंधों को दर्शाने के लिए वृत्तों का उपयोग करते हैं। गणित में, वेन आरेखों का उपयोग सर्वेक्षनों, डेटा रिपोर्टों और तालिकाओं से प्राप्त ज्ञात जानकारी के विश्लेषण के लिए किया जाता है, जिसमें आमतौर पर वृत्तों के रूप में एक से अधिक ओवरलैपिंग बंद वक्र होते हैं, जिनमें से प्रत्येक एक सेट का प्रतिनिधित्व करता है।
उदाहरण के लिए:
- प्राकृतिक संख्याओं का सेट = {1,2,3,…..}
- पूर्ण संख्याओं का सेट = {0,1,2,3,…..}
- प्रत्येक वस्तु को सेट का एक तत्व कहा जाता है।
निम्नलिखित उदाहरण वेन आरेखों से संबंधित सेट के मूल ऑपरेशनों को दर्शाते हैं।
सेट मूल ऑपरेशन वेन आरेखदो सेटों A ∩B का प्रतिच्छेदन = वह संख्या है जो सेट A और B दोनों में उपस्थित है।
दो सेटों A U B का संघ = वह संख्या है जो सेट A या B में से किसी एक में उपस्थित है।
दो का सममित अंतर
वेन आरेख उदाहरण
वेन उदाहरण: छात्रों का कक्षा
100 छात्रों की कक्षा में, 35 विज्ञान पसंद करते हैं और 45 गणित पसंद करते हैं। 10 दोनों को पसंद करते हैं। उनमें से कितने उनमें से किसी एक को पसंद करते हैं और कितने दोनों को नहीं पसंद करते हैं?
- छात्रों की कुल संख्या, n(µ) = 100
- विज्ञान के छात्रों की संख्या, n(S) = 35
- गणित के छात्रों की संख्या, n(M) = 45
- दोनों को पसंद करने वाले छात्रों की संख्या, n(M∩S) = 10
- उनमें से किसी एक को पसंद करने वाले छात्रों की संख्या,
- n(MᴜS) = n(M) + n(S) — n(M∩S)
- → 45+35–10 = 70
- न तो उनमें से किसी को पसंद करने वाले छात्रों की संख्या = n(µ) — n(MᴜS) = 100–70 = 30
वेन आरेख उदाहरण: स्तनपायी और मछली
यह एक वेन आरेख उदाहरण है जो स्तनपायी और मछली की विशेषताओं को दर्शाता है, जिन्हें दो अंडाकार आकृतियों के रूप में समूहित किया गया है। उभयनिष्ठ विशेषताओं को दो अंडाकार आकृतियों के ओवरलैपिंग क्षेत्र के भीतर रखा जाता है।
तीन वृत्त वेन आरेख
तीन वृत्त वेन आरेख एक ऐसा तरीका है जिसमें समान गुणों वाले वस्तुओं के समूहों का वर्गीकरण किया जाता है।
- इसमें तीन ऐसे वृत्त हैं जो एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं।
- प्रत्येक वृत्त में उन चीजों के अपने गुणों का सेट होता है जो वृत्त में जाते हैं, उदाहरण के लिए विषम संख्याएं या समकोण वाले आकृतियां।
- वृत्तों के बाहर एक स्थान भी होता है जहां उन वस्तुओं को रखा जा सकता है जो किसी भी गुण के अनुरूप नहीं हैं।
- नीचे दिए गए आरेख आपको तीन वृत्तों वाले वेन आरेख के काम करने के तरीके को दिखाता है।
निम्नलिखित उदाहरण उपरोक्त सेट की अवधारणा को स्पष्ट करता है।
तीन वृत्त वेन आरेख उदाहरण — जलीय जीव
उपरोक्त उदाहरण के विस्तार के रूप में, यह वेन आरेख जलीय जीवों के बीच संबंधों को दिखाने के लिए उपयोग किया जाता है: व्हेल (स्तनपायी) और मछली, झींगुर (जलीय जीव)। विभिन्न क्षेत्रों में जलीय जीवों की विशेषताएं हैं। ओवरलैपिंग क्षेत्रों में जीव गुण साझा करते हैं; ओवरलैपिंग के बाहर जीव अलग-अलग गुणों वाले होते हैं।
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